病毒測試

focus.

有一種怪病, 每 1000 人先有 1 個患有,  有個病毒測試, 準確率係 90% (即係 90% 正確, 另外 10%會錯, 有病 check 到無病, 無病 check 到有病)

小明去做呢個測試, 結果係有病. 佢好驚, 再去做多一次測試, 結果仍然都係有病.

以下邊個情況0岩?

1) 小明有病既機率係 9 成以上

2) 小明有病既機率只係 1 成以下

3) 小明有病既機率係一半一半

答案.

我用 1000 人做例子啦, 假如有人覺得人數有小數點好奇怪, 那自己改為 100000 人做例子呢

首先我要搵 "什麼人會連續兩次 test 都係有病" 來計個病率...

1000 人入面, 有 999 人無病, 1 人有病

第 1 次測試之後顯示有病, "無病的人"佔 99.9人, "有病的人"佔 0.9人

呢 100.8 人再做多次 test

第 2 次測試之後顯示有病, "無病的人"佔 9.99人, "有病的人"佔 0.81人

即係做左兩次 test 都顯示有病既人 total 10.8 人, 但入面其實只有 0.81 人有病. 即係有病既機會率係 7.5% <10%